CAPITOLO I - Teoria degli intervalli

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TEORIA

Indice

Preludio

Capitolo I
Capitolo II
Capitolo III
Capitolo IV
Capitolo V
Capitolo VI
Capitolo VII

Postludio

Terminologia


RITMICA

Introduzione

1. Clave
2. Origini
3. Ritmica

Conclusioni
CAPITOLO I - Teoria degli intervalli
  1. Degli intervalli e delle loro proporzioni
  2. Dell’ analisi dei singoli intervalli
  3. Dei criteri di costruzione modale

1. Degli intervalli e delle loro proporzioni

L' intervallo è la differenza di altezza fra due suoni.
Ciascun intervallo ha la sua specifica proporzione che è il rapporto relativo fra le altezze stesse.
Qui sotto viene riportata la tabella degli intervalli con le rispettive proporzioni secondo la loro naturale comparsa nella successione degli armonici.

Tabella degli intervalli

intervallo proporzione valori decimali cent
Prima 1/1 1 0
Ottava 2/1 2 1200
Quinta giusta 3/2 1,5 702
Quarta giusta 4/3 1,33333 498
Sesta maggiore 5/3 1,66666 884
Terza maggiore 5/4 1,25 386
Terza minore 6/5 1,2 316
Sesta minore 8/5 1,6 814
Settima minore 9/5 1,8 1018
Seconda maggiore 9/8 1,125 204
Settima maggiore 15/8 1,875 1088
Seconda minore 16/15 1,06667 112
Quarti di tono 103/100 1,02990 51




L' intervallo di ottava, il cui rapporto di altezza si esprime con 2/1, ci dà la struttura portante delle diverse tipologie musicali ed, inoltre, ci fornisce le proporzioni che sono la definizione aritmetica dei rapporti di altezza delle frequenze; quindi, il DO2 è posizionato sopra il DO1 ed ha doppia frequenza.
L' ottava può essere suddivisa in altri intervalli così come i numeri decimali dividono i numeri interi.

In fisica, il termine "ottava" si usa per indicare il raddoppio della frequenza nei diversi fenomeni ondulatori: ad esempio, si dice "ottava" la sezione visibile dello spettro elettromagnetico nel quale la lunghezza delle onde da infrarosso a ultravioletto va da 0,76 micron fino a 0,38 micron, esattamente un ottava.
Poiché l' ottava esprime il rapporto numerico 2/1, qualsiasi coppia di frequenze in questo rapporto si può esprimere con la formula

F2/F1=2n

dove F2 è la frequenza dell' estremo alto dell' ottava, F1 è la frequenza dell' estremo basso dell'ottava e n corrisponde al numero delle ottave. Facendo un esempio concreto, per un'ottava dove n=1 (quindi il numero delle ottave è uguale a uno, vale a dire un' ottava), l' equazione avrebbe questa forma: F2/F1=2



2. Dell'analisi dei singoli intervalli

Passiamo ora allo studio dei singoli intervalli. Partendo da quello di prima (unisono) e proseguendo per semitoni fino ad arrivare all'ottava superiore. Studieremo l' intervallo dal punto di vista armonico e da quello melodico.

  • Intervallo unisono
    Questo tipo di intervallo frutto della sovrapposizione di due onde sonore perfettamente uguali, è considerato stabile quindi senza battimenti
    Armonicamente: potente e di grande impatto sonoro, ma privo di "colori".
    Melodicamente: inesistente

  • Intervallo di seconda minore
    Si ha quando due note distano di un semitono.
    Armonicamente: intervallo di grande impulso dovuto alle onde sonore che lo compongono, essendo poco sfasate tra loro, danno luogo a forti battimenti. Usato nella creazione di "clusters" (sovrapposizione di intervalli di seconda minore e maggiore) che conferiscono all' arrangiamento ricchezza sonora e presenza timbrica.
    Melodicamente: leggermente confusa, crea movimento, probabilmente per il suo carattere cromatico.

  • Intervallo di seconda maggiore
    Si ha quando due note distano di un tono.
    Armonicamente: intervallo (dissonante), va usato con cautela, spesso utilizzato nella formazione dei clusters.
    Melodicamente: crea movimento

  • Intervallo di terza minore
    Si ha quando due note distano di un tono e mezzo.
    Armonicamente: intervallo consonante, definisce la natura dell' accordo ( maggiore o minore ). Secondo la cultura occidentale trasmette tristezza e malinconia, diametralmente opposta l' opinione orientale.
    Melodicamente: essendo stabile non crea movimento e per questo viene utilizzato come nota di riposo.

  • Intervallo di terza maggiore
    Si ha quando due note distano di due toni e mezzo.
    Armonicamente: intervallo (consonante), definisce la natura dell' accordo (maggiore o minore). Secondo la cultura occidentale trasmette solidità e chiarezza.
    Melodicamente: essendo stabile non crea movimento e per questo viene utilizzato come nota di riposo.

  • Intervallo di quarta giusta
    Si ha quando due note distano di due toni e mezzo.
    Armonicamente: intervallo (dissonante) , crea una sonorità ricca ed esotica.
    Melodicamente: il più deciso degli intervalli melodico, forte e solido con una implicazione marcata

  • Tritono (quarta eccedente o quinta diminuita)
    Si ha quando due note distano di tre toni.
    Le sue caratteristiche espressive cambiano secondo l' ambiente tonale nel quale esso potrebbe trovarsi.
    Intervallo neutro
    . (Ambiguo, interrogativo, penetrante e a volte violento / energico, e a volte anche romantico - mistico).

  • Intervallo di quinta giusta
    Si ha quando due note distano di tre toni e mezzo.
    Armonicamente: intervallo che attribuisce continuità, (consonante) spesso utilizzato nella music Rock come accompagnamento.
    Melodicamente: viene utilizzato spesso per sottolineare la presenza di un accordo di dominante.

  • Intervallo di sesta minore
    Si ha quando due note distano di quattro toni.
    Armonicamente: intervallo (consonante), romantico e appassionato, meraviglia, a secondo la relazione in qui si trova con i altri suoni, la sesta minore può assumere espressioni armoniche in maggiore, minore e di accordo eccedente sotto la forma di quinta #.
    Melodicamente: tende a muoversi verso il più vicino grado dell' accordo del momento.

  • Intervallo di sesta maggiore
    Si ha quando due note distano di quattro toni e mezzo.
    Armonicamente: intervallo (consonante), anch' essa forte, ma meno limpida dell' ottava, quinta o quarta, a secondo la relazione in qui si trova con i altri suoni, può essere forte e limpida o lirica, suggerisce la tonalità minore, maggiore e l' accordo diminuito sotto la forma di settima diminuita.
    Melodicamente: essendo stabile non crea movimento e per questo viene utilizzato come nota di riposo.

  • Intervallo di settima minore
    Si ha quando due note distano di cinque toni.
    Armonicamente: intervallo dissonante, ma non teso, energico ma alquanto fosco, (rivolto della seconda maggiore), si presta ad una armonizzazione con forte tensione.
    Melodicamente: spesso viene utilizzata come "guide tone" (nota guida), essa può essere molto utile quando un accordo passa da maggiore a minore.


  • Intervallo di settima maggiore
    Si ha quando due note distano di cinque toni e mezzo.
    Armonicamente: intervallo (fortemente dissonante), molto teso, in conclusivo e a volte violento….dipende, (rivolto seconda minore) si presta ad una armonizzazione aggressiva di breve durata.
    Melodicamente: spesso viene utilizzata come "guide tone" (nota guida), essa può essere molto utile quando un accordo passa da minore a maggiore.

  • Intervallo di ottava
    Si ha quando due note distano di sei toni.
    Armonicamente: intervallo stabile, chiaro, limpido, schietto, indica certezza, stabilità e normalità
    Melodicamente: utilizzata, se si desidera, un cambio veloce di ottava.

3. Dei criteri di costruzione modale

Ritornando alla suddivisione dell' ottava, ciascuna delle suddivisioni stesse è un intervallo musicale. La divisione dell' ottava in intervalli più piccoli determina la scala musicale.
La scala musicale viene definita dall' ordine dei suoni secondo la loro altezza. Essi dividono l'intervallo dell' ottava in parti alternative.
Per ottenere le scale musicali ci sono due sistemi:
  • sistema "Partitivo" impostato su logaritmi a base 2
  • sistema "Divisivo" impostato su intervalli prescelti.
Il sistema partitivo logaritmico è una divisione esponenziale dell' ottava che permette di ottenere, così, il numero degli intervalli equalizzati (cioè della medesima proporzione) all'interno dell' ottava stessa.

Il sistema divisivo è una suddivisione dell' ottava in intervalli prescelti. Da questi intervalli dipende anche il numero dei suoni della scala.

Il sistema partitivo possiamo definirlo con il numero dei suoni n che vogliamo mettere dentro l' ottava. In questo modo otteniamo la misura unitaria di tutti gli intervalli che suddivideranno l' ottava. Questa progressione delle frequenze, come precedentemente detto, segue il sistema logaritmico a base 2. Per esempio, per ottenere la scala cromatica occorre formare una serie di 12 semitoni quindi 12 sarà anche l' indicatore della radice di 2. Ovviamente, 2/1 è il rapporto dell'ottava e, in questo caso l'ottava è divisa in 12 semitoni e quindi

12 / V¯2

sarà la grandezza unitaria del semitono. Una volta ottenuta questa proporzione, è sufficiente elevarla a potenza di 2 - 3 - 4 - 5 ………fino a 12 per ottenere tutti gli altri intervalli all' interno dell' ottava1.

Sistema Partitivo

DO - DO Prima
- 1 -
DO - REb Seconda minore 1,05946309436929526456182529494634..
DO - RE Seconda maggiore 1,12246204830937298143353304967918..
DO - MIb Terza minore 1,18920711500272106671749997056048..
DO - MI Terza maggiore 1,25992104989487316476721060727823..
DO - FA Quarta giusta 1,33483985417003436483083188118445..
DO - FA# Tritono 1,4142135623730950488016887242097..
DO - SOL Quinta giusta 1,4983070768766814987992807320298..
DO - LAb Sesta minore 1,58740105196819947475170563927231..
DO - LA Sesta maggiore 1,68179283050742908606225095246643..
DO - SIb Settima minore 1,78179743628067860948045241118103..
DO - SI Settima maggiore 1,88774862536338699328382631333507..
DO - DO2 Ottava
- 2 -


Il sistema divisivo si esprime con il numero degli intervalli prescelti; in questa maniera possiamo creare scale diverse con intervalli diversi come, ad esempio, la scala doppio armonica.

DO - REb - MI - FA - SOL - LAb - SI - (DO2)

Il primo sistema si basa sulla logica matematica, il secondo, invece, è la conseguenza di un' irrazionale intuizione.

Ritornando all' importanza e all' uso degli intervalli va sottolineato che l' ottava è l' intervallo più presente nella musica di tutti i popoli e sempre con un ruolo determinante. Questo dipende, probabilmente, dal fatto che l' ottava è il primo degli intervalli che si incontra nella serie degli armonici ed inoltre, risulta essere l' intervallo più semplice da utilizzare nell' imitazione e nella riproduzione di un motivo musicale qualsiasi. A questo proposito, c'è da notare che anche l' intervallo di quinta giusta occupa un posto di rilievo in questo senso grazie alla sua continuità positiva che risulta essere la più alta nei legami armonici tra accordi.
L' utilizzo imitativo di questo intervallo nella musica polifonica ne costituisce un evidente esempio: basti solamente analizzare la vasta produzione Bachiana per convincersi di ciò.


1 Il sistema musicale europeo si basa sui sette modi antichi. Al loro interno ci sono intervalli che già esistono nella successione degli armonici (vedi tabella "Overtone") e che appartengono anche al sistema partitivo.